跟著跳頻把符號拼回來 | Hopscotch | GaianSpace CTF 2026 | Kevin Liu's 部落格 || Technical || Travel

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系列第七篇，也是壓軸
前六篇把 LoRa 解調器從單一頻率、固定參數一路練到隱式標頭、每包不同 SF、漂移修正
而這一篇衛星做了最後一件事：在多個頻率之間跳（FHSS 跳頻），解調器得先把被打散到各頻率的符號按時間拼回來，才能解

系列其他篇：Channel Hop、True Color Is a Lie、Isodata Seven、Subsidy Claim、Two Voices、No Name on the Door

題目在講什麼

題目畫面

陌生人把 GAIAN-723 的下行切成了會跳頻的模式，每隔幾個符號就換一個頻率，想甩掉固定在單一頻率上的錄波器。David 把 SDR 的頻寬開到最大，錄下整段

目標：解出衛星這段跳頻下行的內容，取出裡面的旗標。給的檔案是寬頻 .sigmf-data 和地面站筆記

Flag 格式 GAIANSPACE{...}

把整段做寬頻瀑布圖，一眼就能看到訊號不是待在一條頻率上，而是在幾個頻率格之間規律地跳，這就是 FHSS（跳頻展頻）：

寬頻瀑布圖，可以看到訊號在多個頻率格之間跳

量一下：載波在固定的幾個頻道之間切換，每個 駐留（dwell） 大約是固定數目的符號，然後跳到下一個頻道

LoRa 本身的調變參數（SF、BW）在每個駐留裡都一樣，變的只有中心頻率

解法分兩層：

估出跳頻範圍 對每個時間窗做 FFT 找主頻，得到Time → Frequency 的序列。這組頻道是固定的幾個值，駐留時間也固定，跳頻順序呈週期性（偽隨機但會重複）。把它整理成一張跳頻表：
跟著跳、把符號接起來 對每個駐留，把訊號搬回基頻（乘上 exp(-j2πf·t) 把該頻道移到 0），用前面幾篇同一支解調器解那一段的符號，再按時間順序把所有駐留的符號首尾相接，就還原出完整的符號串

這裡的坑是駐留邊界，跳頻的瞬間有一小段過渡，駐留的頭尾各丟掉半個符號、對齊每個駐留的符號相位，接起來才不會錯位，對齊之後，整串符號照標準流程（Gray → 解交織 → 白化 XOR）解出，封包以 CRC 收尾、檢查通過

解出的下行內容裡直接帶著旗標：

1	GAIANSPACE{h0p_sc0tch_AF44A6}

FHSS 的第一步永遠是「先估跳頻計畫」。 寬頻瀑布圖 + 逐窗 FFT 找主頻，就能把「時間 → 頻道」畫出來；跳頻通常是週期性的偽隨機序列，看出週期後整張表就固定了。
跳頻只是把符號打散到不同頻率，解調核心沒變。 把每個駐留搬回基頻後，用的還是同一支 LoRa 解調器——這也是為什麼前面幾篇要先把骨架打穩。
駐留邊界要小心。 跳頻瞬間有過渡，頭尾各留一點餘裕、對齊相位再相接，否則符號會在接縫處錯位。
走到這裡，這支從〈True Color Is a Lie〉手刻起來的 LoRa 解調器，已經能應付「兩個發射源、隱式標頭、每包不同 SF、都卜勒漂移、跳頻」全部狀況了。一支解調器，七道題——這就是這個系列最有成就感的地方。